Un diagrama sencillo

Para darles una idea de cómo probar que el universo se está expandiendo, y para que practiquen cómo usar el programa Skyserver (Servidor Celeste) para la investigación en astronomía, esta página les mostrará cómo hacer un diagrama de Hubble sencillo, con solamente seis galaxias.

Distancias

El primer paso para crear un diagrama de Hubble consiste en graficar las distancias a varias galaxias. Desafortunadamente, medir distancias en astronomía es extremadamente difícil; afortunadamente, para hacer el diagrama sólo se necesitan las distancias relativas a las galaxias, y no sus distancias reales o ``absolutas'' medidas en kilómetros o en años luz. Las distancias relativas se miden con respecto a una referencia conveniente pero arbitraria, como la galaxia de Andrómeda o el cúmulo de Virgo: podemos decir que el cúmulo de Perseo está a cinco veces la distancia del cúmulo de Virgo, por ejemplo.

Para medir la distancia relativa, las y los astrónomos necesitan comparar las galaxias de alguna manera. Puesto que las galaxias son tan similares, los astrónomos suponen que todas tienen, en promedio, las mismas propiedades, tales como el brillo y el tamaño. Cuando suponemos que el brillo y el tamaño intrínsecos de dos galaxias son iguales, cualquier diferencia en brillo o tamaño entre ellas es atribuida a sus distintas distancias de nosotros. Por ejemplo, podemos suponer que una galaxia que parece dos veces más grande que otra está dos veces más cerca de nosotros.

Una galaxia grande y cercana, y una galaxia pequeña y lejana.

Una de las maneras más sencillas de comparar galaxias es comparar sus magnitudes. Las magnitudes pueden ser utilizadas para medir el brillo de cualquier objeto celeste, incluyendo estrellas y galaxias. En las magnitudes, los números más grandes corresponden a los objetos más débiles y los números más pequeños, a los objetos más brillantes; los objetos más brillantes de todos tienen magnitudes negativas. Un aumento de un número en magnitud corresponde a un aumento en brillo por un factor de aproximadamente 2.51 --un objeto de magnitud cuatro es 2.51 veces más brillante que un objeto de magnitud cinco. El Sol tiene magnitud -26. La estrella más brillante en el cielo del norte, Sirio, tiene magnitud -1.5. La galaxia más brillante es Andrómeda, que tiene magnitud 3.5.

El objeto más débil que puedes ver a simple vista tiene una magnitud de aproximadamente 6. El objeto más débil que puede ver el telescopio del Sloan Digital Sky Survey (SDSS --Mapa Digital del Cielo Sloan) tiene una magnitud de aproximadamente 23. El SDSS mide magnitudes en cinco longitudes de onda de la luz: ultravioleta (u), verde (g), rojo (r) y dos longitudes de onda infrarrojas (i y z).

Si suponemos que las seis galaxias emiten aproximadamente la misma cantidad de luz, entonces las diferencias en sus magnitudes se deben únicamente a sus distintas distancias de nosotros. Si una galaxia tiene una magnitud mayor que otra, entonces suponemos que aquélla debe estar más lejos que ésta.

En la siguiente sección de este proyecto, aprenderás cómo convertir las magnitudes en verdaderas distancias relativas. Pero por el momento, puedes utilizar magnitudes en lugar de distancias al hacer tu diagrama de Hubble sencillo.

Desplazamientos al rojo

El desplazamiento al rojo es una medida de qué tan rápidamente se mueve un objeto celeste con relación a nosotros. Si alguna vez has estado al lado del camino cuando pasa un auto, ya tienes una idea de lo que es el desplazamiento al rojo. Al acercarse el auto hacia ti, el sonido de su motor es más agudo que el de un auto encendido, pero que no se mueve. Al alejarse de ti, el sonido del motor es más grave que el del auto estacionario. La razón de estos cambios es el efecto Doppler, nombrado como su descubridor, el físico austriaco Christian Doppler. Al acercarse el auto, las ondas sonoras que llevan el sonido del motor se comprimen. Al alejarse el auto, las ondas sonoras se estiran.

Lo mismo sucede con las ondas luminosas. Si un objeto se mueve hacia nosotros, las ondas de luz que emite son comprimidas --la longitud de onda será más corta, de manera que la luz se volverá más azul. Si un objeto se aleja de nosotros, sus ondas luminosas serán estiradas y la luz se hará más roja. El grado de ``desplazamiento al rojo'' o ``desplazamiento al azul'' está directamente relacionado con la rapidez del objeto en la dirección en la que observamos. La animación a continuación muestra esquemáticamente cómo podrían verse los desplazamientos de la luz hacia el rojo y hacia el azul, nuevamente utilizando a un automóvil como ejemplo. Las velocidades de los automóviles son demasiado pequeñas como para que podamos apreciar un desplazamiento de la luz hacia el rojo o el azul. Pero las galaxias se mueven lo suficientemente rápido con respecto a nosotros como para que podamos ver un desplazamiento de su luz.

Los astrónomos pueden medir exactamente el desplazamiento hacia el rojo o hacia el azul de una galaxia mediante su espectro. Un espectro mide qué tanta luz emite un objeto como función de la longitud de onda. Los espectros de las estrellas y galaxias casi siempre muestran una serie de líneas discretas que se forman cuando ciertos átomos o moléculas emiten o absorben luz. Estas ``líneas espectrales de emisión y absorción'' siempre aparecen a las mismas longitudes de onda, de manera que constituyen un marcador conveniente del desplazamiento al rojo o al azul. Si las o los astrónomos observan una galaxia y ven una línea a una longitud de onda más larga que la que tiene en la Tierra, saben que la luz está desplazada hacia el rojo y la galaxia está alejándose de nosotros. Si ven las mismas líneas a longitudes de onda más cortas, saben que la luz está desplazada hacia el azul y la galaxia, acercándose a nosotros.

Al final de su misión, el SDSS habrá mirado los espectros de más de un millón de galaxias. Cada espectro es analizado por un programa de computadora que determina su desplazamiento al rojo automáticamente. El programa produce una imagen como la de aquí abajo, con las líneas espectrales marcadas. El número ``z'' al pie de la imagen muestra el desplazamiento al rojo. Una z positiva indica desplazamiento al rojo y una z negativa indica desplazamiento al azul.

Presiona sobre la imagen para ver una versión más grande

Los espectros de las galaxias son almacenados en la base de datos espectroscópica del SDSS. Son organizados en placas y fibras, correspondientes a las placas y fibras usadas por el espectrómetro del SDSS para recolectarlos.

Construcción del diagrama

Ahora que ya tienes magnitudes y desplazamientos al rojo para seis galaxias, estás listo o lista para hacer un diagrama de Hubble. Usa un programa de graficación como Excel de Microsoft para hacer tu diagrama. A continuación damos las instrucciones para graficar en Excel; para usar otros programas de graficación deberás seguir pasos similares.

¿Es que tus datos muestran en realidad una relación lineal entre magnitud y desplazamiento al rojo? Cuando los científicos tratan de encontrar relaciones en los datos, a menudo hablan de un ``modelo'': en este caso, un modelo lineal relaciona magnitud y desplazamiento al rojo. Los científicos también hablan frecuentemente del ``ajuste'' entre los datos y el modelo. El ajuste puede ser descrito como un porcentaje que muestra qué tan cerca están los datos del lugar donde deberían estar si el modelo fuera verdadero. Puesto que todo experimento tiene un grado de error y toda observación tiene alguna incertidumbre estadística, el ajuste nunca es preciso 100%. Generalmente, las y los científicos consideran que un ajuste por arriba de 90% demuestra que el modelo predice los datos adecuadamente.

Otro diagrama de Hubble

Has construido un diagrama de Hubble sencillo con seis galaxias. Una línea recta ajusta bien los datos del diagrama. Ahora, haz el mismo diagrama con diferentes galaxias.

En el Ejercicio 6, utilizaste el mismo método que en los ejercicios 3 y 4: graficaste la magnitud como función del desplazamiento al rojo. Entonces, ¿por qué tu nueva gráfica se ve tan diferente? La respuesta es que la suposición en la que se basan ambas gráficas es verdadera algunas veces y falsa otras. Para hacer los diagramas de Hubble, supusiste que la magnitud puede sustituir al desplazamiento al rojo, lo que a su vez requiere la suposición de que todas las galaxias tienen el mismo brillo promedio.

Las galaxias tienen propiedades promedio. Pero si todas las galaxias fueran exactamente iguales, la astronomía sería muy aburrida. Las galaxias también muestran una gran variedad, y muchos astrónomos se dedican a estudiar estas variaciones. Desafortunadamente, las variaciones de las propiedades de las galaxias hacen que construir un diagrama de Hubble sea mucho más difícil que una simple gráfica de magnitud contra desplazamiento al rojo.

En la siguiente sección, aprenderás algunas otras maneras en las que las y los astrónomos miden las distancias relativas a otras galaxias. Después, aprenderás más acerca de cómo medir el desplazamiento al rojo. Entonces, utilizarás estos conocimientos para construir un mejor diagrama de Hubble, una que no caiga en la misma trampa que el segundo diagrama sencillo que construiste.