A szín és a fénymennyiség

A fizikai tulajdonság, amit a magnitúdó tulajdonképpen mér, az a sugárzási fluxus - annak a fénynek mennyisége, ami a Földön egy adott területre egy adott idő alatt érkezik. Mivel a színt magnitúdókkal mérjük, a csillagok színe is függ attól, mennyi fény érkezik meg a Földre. A sugárzási fluxus a szín fizikai alapja.

Az m magnitúdó definíciója (az F sugárzási fluxus függvényében):

m = -log_2.51(F/F_Vega).

A magnitúdórendszer standardjaként az északi félgömb Lant csillagképében elhelyezkedő Vega nevű csillagot használják, tehát F_Vega az adott idő alatt a Vegáról a Földre érkező fény mennyiségét jelenti. Ez a definíció azt jelenti, hogy a Vega magnitúdója definíció szerint nulla minden szűrőn keresztül.

Ez nem jelenti azt, hogy a Vega minden szűrőn keresztül ugyanúgy látszik, csupán azt jelenti, hogy a csillagászok megegyeztek, hogy a Vegát használják a magnitúdóskála referenciapontjaként (mint ahogy a víz fagyáspontját használjuk a Celsius hőmérsékleti skála nulla pontjaként). Nincs semmi speciális a Vegában, amiért ezt választották a csillagászok nulla pontnak. Valamit muszáj volt választaniuk... hát miért ne a Vegát?

A definícióban a negatív előjel azt eredményezi, hogy a fényesebb csillagoknak kisebb a magnitúdója. Tehát ha egy bizonyos csillagról kevesebb fény érkezik a Földre, minta Vegáról (egy adott szűrőn keresztül), annak a csillagnak a magnitúdója pozitív lesz. Ha egy csillagról több fény érkezik, mint a Vegáról, akkor a magnitúdója negatív lesz.

1. gyakorlás. A Skorpió csillagképben elhelyezkedő Antares csillag sárga magnitúdója 1.2. Fényéből mennyi érkezik a Földre, ha összehasonlítjuk a Vegával? A nap sárga magnitúdója -26. Fényéből mennyi érkezik a Földre, a Vegával összehasonlítva?

Antares Copyright: Bernd Nies Az Astronomical Image Data Archive jóvoltából

Ne felejtsd el, hogy a magnitúdó egy logaritmikus mennyiség: egy négyes magnitúdójú csillag 2.51-szer annyi fényt bocsájt ki, mint egy ötös magnitúdójú csillag. Ez lehetővé teszi, hogy a színt egy csillag által leadott fény mennyisége alapján definiáljuk.

A logaritmikus mennyiségek egy jellemzője - bármilyen alapú logaritmus esetén, legyen az 10, e vagy 2.51 -, hogy log (x) - log (y) = log (x/y). A szín valójában magnitúdókülönbség; g-r a csillag zöld magnitúdója és ugyanannak a csillagnak a vörös magnitúdója közötti különbség. Mivel a magnitúdó a sugárzási fluxus log_2.51 -a, a szín kifejezhető a sugárzási fluxussal: g-r = -log_2.51 (F_zöld) + log_2.51 (F_vörös), ami egyenlő -log_2.51(F_zöld/F_vörös).

Tehát ha egy csillag G-R színe 0.8, akkor

-log_2.51 (F_zöld/F_vörös) = 0.8,

vagy

log_2.51 (F_zöld/F_vörös) = -0.8,

ami, a logaritmus definíciója alapján azt jelenti, hogy

(F_zöld/F_vörös) = 2.51^-0.8.

Ebből kapjuk:

(F_vörös/F_zöld) = 2.51^0.8 = 2.08

Más szóval, egy G-R = 0.8 csillag 2.08-szor több vörös hullámhosszú fényt bocsájt ki, mint zöld hullámhosszút.

Egy másik példához kattints ide.

Mi a szín?

Eddig ránéztünk a csillagokra és kiszámoltuk a csillagászati színüket. De pontosan mit is jelent ez a dolog, amit "színnek" hívtunk? És mitől lesz egy csillag vörös vagy kék vagy sárga? Kattints a következő oldalra, hogy megtudd.