Empirikus módszer
A fotometriai észlelés során tehát ha leegyszrűsítve nézzük, akkor az SDSS
esetében 5 számértéket kapunk, ami a fent vázolt bonyolult kapcsolatban va a
spektrumokkal és a színszűrőkkel. Feledkezzünk meg egy pillanatra a pontos
fizikai kapcsolatról. Nézzük a problémát pusztán matematikai szempontból: van 5
ismert értékünk (magnitúdók) és ezekből kellene becslést mondani egy
hatodik értékre a vöröseltolódásra. A numerikus matematikában ezt hívják
függvényillesztésnek, ami számos grafikonábrázoló programba, pl. a
nyilvánosan is elérhető gnuplot programba is be van építve. Egyszerű esetben
egy ismert változóra illesztünk egy ismeretlent. Az illesztett függvény lehet
elsőrendű, vagyis egyenes, vagy magasabbrendű görbe, például parabola.
Mivel most 5+1 dimenziónk van, it az 5 dimenziós tér fölé kell illesztenünk egy
hipersíkot vagy egy általános másodrendű felületet. A hipersíknak a képlete a
következő:
vöröseltolódás = a1 + a2*u + a3*g + a4*r + a5*i + a6*z
2. Gyakorlat Próbáld meg felírni az
általános másodrendű 5+1 dimenziós paraboloid egyenletét!
|
A módszer lényege tehát abban áll, hogy egy tanító halmazon, ahol ismertek mind
a magnitúdók, mind pedig a vöröseltolódások, illesztünk egy függvényt. Ez lesz a becslő
függvényünk. Ha tanító halmaz elég reprezentáns volt, vagyis tartalmazott mindenféle típusú
galaxist és az illesztés is jól sikerült, akkor az így kapott függvény alkalmas lesz vöröseltolódás
becslésére: egyszerűen be kell írni a képletbe az 5 magnitúdó értéket, és megkapjuk a vöröseltolódás
becslését.
|
