Galaxisok távolságának becslése

Az utolsó részben magnitúdókat használtunk a relatív távolságok helyett. De a magnitúdókból kiszámítható a relatív távolságok közvetlen mértéke is. Hogy megtaláljuk a relatív távolságot, a magnitúdókat logaritmikus helyett valódi egységekké konvertáljuk. A magnitúdók tulajdonképpen sugárzási fluxust mérnek - az objektumról Földre adott idő alatt érkező fény mennyiségét. Az F sugárzási fluxus az m magnidúdóból az alábbi formulával számolható:

F = 2.51^-m .

F egy relatív szám, amely egy standardhoz hasonlítja a beérkező sugárzási fluxust. Ez a standard a Vega csillag, az északi égbolt Lant csillagképében. De mivel most úgyis csak relatív távolságokkal foglalkozunk, használhatjuk a relatív sugárzási fluxust is. Most vegyük a sugárzási fluxus gyökének a reciprokát. Az eredmény a galaxis relatív távolsága. Hogy egyszerűbb legyen megérteni ezeket a relatív távolságokat, "normálni" kell őket, úgy, hogy a legközelebbi galaxis relatív távolsága 1 legyen. Ekkor a legközelebbi galaxisnál kétszer messzebb levő galaxis relatív távolsága 2 lesz.

A relatív távolságok normálásához legyen a legközelebbi (1) és a második legközelebbi (2) galaxis relatív távolságainak aránya d₁ / d₂ = 1 / x , majd fejezzük ki x-et, a 2. galaxis normált távolságát. Ismételjük meg, kiszámítva a távolabbi galaxisok normált relatív távolságait. Ezzel a módszerrel pontosan megkapjuk a relatív távolságokat.

Egy alternatív módszer a távolság becslésére a látszólagos méreten alapul. Minél távolabb van a galaxis, annál kisebbnek fog látszani. Hogy megkapjuk a relatív távolságokat ezzel a módszerrel, mérjük meg a galaxis átmérőjét valamilyen kényelmes egységben (centiméter, szögperc stb.). Ha feltételezzük, hogy minden galaxis nagyjából azonos valódi mérettel rendelkezik, akkor ennek a mennyiségnek az inverze megadja a galaxis relatív távolságát.

De még ha ismerjük is egy galaxis helyes relatív távolságát, még mindig belefuthatunk abba a problémába, amit az 5. gyakorlatnál láttunk: a különböző galaxisok különböző tulajdonságokkal rendelkeznek. Tegyük fel, hogy egy adott galaxis kétszer akkora, mint egy átlagos galaxis. Innen a Földről az egyetlen információ amit szerezhetünk erről a galaxisról, az, amit a fényképén látunk. Ha nagyobb képet látunk, nem tudhatjuk, hogy tulajdonképpen a galaxis nagyobb: feltételeznénk, hogy egyszerűen közelebb van hozzánk. Mivel nem rendelkezünk információval a galaxis valódi tulajdonságairól, tévesen ítélhetjük meg a távolságát. És ha tévesen ítélnénk meg a távolságát, a Hubble-diagramban felhasználva nem kapnánk helyes eredményt. Hogy megkerüljük ezt a problémát, nem csak egyedi galaxisokat, hanem galaxishalmazokat is vizsgálnunk kell.

Halmazok távolságának becslése

A módszer kulcsa, amellyel megkerülhetjük azt a problémát, hogy nem rendelkezünk elég információval a galaxis tulajdonságairól, a statisztikai egységek vagy galaxispopulációk: a kis csoportok egy tucat galaxisból állnak, a nagyok akár több mint ezer galaxisból. Annak ellenére, hogy az egyes galaxisok tulajdonságai változatosak, egy galaxishalmazban a galaxisok átlagos tulajdonságai közel kell essenek az univerzum galaxisainak átlagos tulajdonságaihoz. Minél több tagú a halmaz, annál biztosabbak lehetünk benne, hogy a statisztikai eredmények értelmesek.

Egy halmaz galaxisai gyakorlatilag mind ugyanolyan távolságban vannak tőlünk (abszolút és relatív értelemben is). Ez azt jelenti, hogy a látszólagos méretük és fényességük ugyanolyan arányban van egymással, mint a valódi méretük és fényességük. Más szavakkal, ha egy halmazban "A" galaxis 3.5-szer fényesebb, mint "B" galaxis, akkor valóban 3.5-szer annyi fényt bocsájt ki. Egy halmaz galaxisait megfigyelve elképzelést kapunk arról, milyen különbségek lehetnek egy populáció galaxisai között.

A galaxisok távolságának becslésében az igazi trükk persze annak megállapítása, mely galaxisok tartoznak egy adott halmazhoz. Csak attól, hogy két galaxis az ég ugyanazon területén látszik, még nem biztos, hogy egy halmazban vannak; lehet, hogy nagyjából azonos irányban vannak, de egészen különböző távolságban.

A következő analógia segít kitalálni, hogyan kell halmazokba sorolni a galaxisokat. Képzeljük el, hogy a galaxisok olyanok, mint az épületek, és a halmazok olyanok, mint a városok vagy falvak. Képzeljük el, hogy Piszkéstetőn állunk, és egy távcsővel vizsgáljuk az Alföldet. Feladatunk, hogy feltérképezzük a táj épületeit, falvait, városait, és elkészítsünk egy térképet, amely feltünteti helyüket hozzánk képest. Nem használhatunk semmilyen információt, csak amit a távcsövünkkel látunk.

Elvileg egy relatív közeli kisváros olyannak tűnhet, mint egy távolabb elhelyezkedő nagyváros: a földszintes épületek olyan látszólagos magasságúak, mint egy tízszer olyan messze elhelyezkedő tíz emelet magas épület. Persze nem valószínű, hogy összetévesztenénk a kisvárost egy metropolisszal - elegendő egyéb információrészlet áll rendelkezésünkre, hogy helyes távolságot becsüljünk ezekre az épületpopulációkra.

Ha tudjuk, melyik galaxisok tartoznak egy halmazhoz, összehasonlíthatjuk a különböző halmazok galaxisait is. Például a halmazokban nagyjából ugyanakkorának kell lennie a galaxisok átlagos méretének. Vagy például a legfényesebb galaxisnak egy halmazban nagyjából ugyanolyan (abszolút) fényességűnek kell lennie, mint egy másik galaxishalmaz legfényesebb galaxisának.

A galaxisok relatív távolságának mérésére nincs "legjobb" módszer, de némelyik vitathatatlanul hatékonyabb lehet, mint mások. Edwin Hubble, és munkatársa, Milton Humason számos módszert próbáltak ki, többnyire a nagy halmazok legfényesebb galaxisainak látszólagos fényességét vizsgálva, nekünk azonban sokkal pontosabb és nagyobb adathalmaz áll rendelkezésünkre.

Bármilyen módszer a távolságok mérésére a hozzá tartozó hibákkal jár - ezért beszélünk becslésekről. Amíg elég galaxis van a 3 dimenziós térképünkben, egy struktúra a térképen nyilvánvaló lehet, még ha a távolságaink csak hozzávetőlegesek is. El akarjuk kerülni a szisztematikus hibákat, amikor minden távolság valamilyen ismeretlen, távolságfüggő tényezővel tér el a helyestől. Ha a távolságbecslésünk ilyen problémát hordoz magában, nem kapunk megfelelő Hubble-diagramot.

Mivel a galaxisok tulajdonságai olyan változatosak, minden halmazra ugyanazt a relatív távolságmérési módszert kell alkalmaznunk. Néhány példa, mi alapján próbáltak a csillagászok relatív távolságokat mérni:

1) a szemből látható, jól kivehető, nagy kontrasztú spirálmintázattal rendelkező galaxisok látszólagos mérete
2) a gyűrűs galaxisok gyűrűinek látszólagos mérete
3) az élük irányából látszódó galaxisok látszólagos mérete
4) egy nagy halmazban a legfényesebb galaxis látszólagos fényessége
5) egy nagy galaxishalmazban a 10. (vagy harmadik, vagy ötödik) legfényesebb galaxis látszólagos fényessége
6) magának a halmaznak a látszólagos mérete
7) a halmaz galaxisainak látszólagos fényességéből készített hisztogram valamilyen jellemzőjének értéke

Néhány minta galaxis relatív távolsága

Most, hogy megismertünk néhány módot a galaxisok és halmazok relatív távolságának meghatározására, kész vagy, hogy ezeket a módszereket alkalmazva kiderítsed néhány valódi galaxishalmaz távolságát.

11. gyakorlat : Vess néhány pillantást az alábbi képre. Ez egy mozaik, amely az SDSS adatbázisból öt "mező" képéből készült. A képen az ég azonos területén három galaxishalmazt mutat. A kép alatti linkekre kattintva egy a kép egy nagyobb verzióját láthatod, illetve az azt alkotó mezők képeit. Nézd meg közelről a képeket, és döntsd el, melyik galaxis melyik halmazhoz tartozik. Az eredményről készíts jegyzeteket.